MySQL :: MySQL 9.0 參考手冊 :: 14.6.2 數學函數

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MySQL 9.0 參考手冊 / ... / 數學函數

14.6.2 數學函數

表格 14.10 數學函數

名稱	描述
`ABS()`	傳回絕對值
`ACOS()`	傳回反餘弦值
`ASIN()`	傳回反正弦值
`ATAN()`	傳回反正切值
`ATAN2()`、`ATAN()`	傳回兩個引數的反正切值
`CEIL()`	傳回不小於引數的最小整數值
`CEILING()`	傳回不小於引數的最小整數值
`CONV()`	在不同數系之間轉換數字
`COS()`	傳回餘弦值
`COT()`	傳回餘切值
`CRC32()`	計算循環冗餘檢查值
`DEGREES()`	將弧度轉換為度數
`EXP()`	提高到…的次方
`FLOOR()`	傳回不大於引數的最大整數值
`LN()`	傳回引數的自然對數
`LOG()`	傳回第一個引數的自然對數
`LOG10()`	傳回引數的以 10 為底的對數
`LOG2()`	傳回引數的以 2 為底的對數
`MOD()`	傳回餘數
`PI()`	傳回 pi 的值
`POW()`	傳回引數的指定次方
`POWER()`	傳回引數的指定次方
`RADIANS()`	傳回轉換為弧度的引數
`RAND()`	傳回隨機浮點數值
`ROUND()`	捨入引數
`SIGN()`	傳回引數的符號
`SIN()`	傳回引數的正弦值
`SQRT()`	傳回引數的平方根
`TAN()`	傳回引數的正切值
`TRUNCATE()`	截斷為指定的小數位數

所有數學函數在發生錯誤時都會傳回 NULL。

ABS(X)
傳回 X 的絕對值，如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
結果類型衍生自引數類型。其含義是，ABS(-9223372036854775808) 會產生錯誤，因為結果無法儲存在帶符號的 BIGINT 值中。
```
mysql> SELECT ABS(2);
        -> 2
mysql> SELECT ABS(-32);
        -> 32
```
此函數可安全地與 BIGINT 值一起使用。
ACOS(X)
傳回 X 的反餘弦值，也就是餘弦為 X 的值。如果 X 不在 -1 到 1 的範圍內，或如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT ACOS(1);
        -> 0
mysql> SELECT ACOS(1.0001);
        -> NULL
mysql> SELECT ACOS(0);
        -> 1.5707963267949
```

ASIN(X)

傳回 X 的反正弦值，也就是正弦為 X 的值。如果 X 不在 -1 到 1 的範圍內，或如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。

mysql> SELECT ASIN(0.2);
        -> 0.20135792079033
mysql> SELECT ASIN('foo');

+-------------+
| ASIN('foo') |
+-------------+
|           0 |
+-------------+
1 row in set, 1 warning (0.00 sec)

mysql> SHOW WARNINGS;
+---------+------+-----------------------------------------+
| Level   | Code | Message                                 |
+---------+------+-----------------------------------------+
| Warning | 1292 | Truncated incorrect DOUBLE value: 'foo' |
+---------+------+-----------------------------------------+

ATAN(X)

傳回 X 的反正切值，也就是正切為 X 的值。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL

mysql> SELECT ATAN(2);
        -> 1.1071487177941
mysql> SELECT ATAN(-2);
        -> -1.1071487177941

ATAN(Y,X)、ATAN2(Y,X)
傳回兩個變數 X 和 Y 的反正切值。它類似於計算 Y / X 的反正切值，但會使用兩個引數的符號來判斷結果的象限。如果 X 或 Y 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT ATAN(-2,2);
        -> -0.78539816339745
mysql> SELECT ATAN2(PI(),0);
        -> 1.5707963267949
```
CEIL(X)
CEIL() 是 CEILING() 的同義詞。
CEILING(X)
傳回不小於 X 的最小整數值。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT CEILING(1.23);
        -> 2
mysql> SELECT CEILING(-1.23);
        -> -1
```
對於精確數值型引數，傳回值具有精確數值型別。對於字串或浮點引數，傳回值具有浮點型別。
CONV(N,from_base,to_base)
在不同的數字進位之間轉換數字。傳回數字 N 的字串表示，從 from_base 進位轉換為 to_base 進位。如果任何引數為 NULL，則傳回 NULL。引數 N 被解釋為整數，但可以指定為整數或字串。最小進位為 2，最大進位為 36。如果 from_base 為負數，則 N 被視為帶符號的數字。否則，N 被視為無符號。 CONV() 以 64 位元精度運作。
如果 CONV() 的任何引數為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT CONV('a',16,2);
        -> '1010'
mysql> SELECT CONV('6E',18,8);
        -> '172'
mysql> SELECT CONV(-17,10,-18);
        -> '-H'
mysql> SELECT CONV(10+'10'+'10'+X'0a',10,10);
        -> '40'
```
COS(X)
傳回 X 的餘弦值，其中 X 以弧度表示。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT COS(PI());
        -> -1
```

COT(X)

傳回 X 的餘切值。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。

mysql> SELECT COT(12);
        -> -1.5726734063977
mysql> SELECT COT(0);
        -> out-of-range error

CRC32(expr)
計算循環冗餘校驗值，並傳回 32 位元的無符號值。如果引數為 NULL，則結果為 NULL。該引數應為字串，如果可能，則會被視為字串（如果不是）。
```
mysql> SELECT CRC32('MySQL');
        -> 3259397556
mysql> SELECT CRC32('mysql');
        -> 2501908538
```

DEGREES(X)

傳回引數 X，從弧度轉換為度數。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。

mysql> SELECT DEGREES(PI());
        -> 180
mysql> SELECT DEGREES(PI() / 2);
        -> 90

EXP(X)
傳回 e（自然對數的底數）的 X 次冪的值。此函數的反函數為 LOG()（僅使用單一引數）或 LN()。
如果 X 為 NULL，則此函數傳回 NULL。
```
mysql> SELECT EXP(2);
        -> 7.3890560989307
mysql> SELECT EXP(-2);
        -> 0.13533528323661
mysql> SELECT EXP(0);
        -> 1
```
FLOOR(X)
傳回不大於 X 的最大整數值。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT FLOOR(1.23), FLOOR(-1.23);
        -> 1, -2
```
對於精確數值型引數，傳回值具有精確數值型別。對於字串或浮點引數，傳回值具有浮點型別。
FORMAT(X,D)
將數字 X 格式化為類似 '#,###,###.##' 的格式，四捨五入至 D 個小數位，並將結果傳回為字串。有關詳細資訊，請參閱第 14.8 節「字串函數和運算子」。
HEX(N_or_S)
此函數可用於取得十進制數或字串的十六進制表示；其執行方式因引數的類型而異。有關詳細資訊，請參閱第 14.8 節「字串函數和運算子」中此函數的描述。
LN(X)
傳回 X 的自然對數；也就是說，X 的底數-e 對數。如果 X 小於或等於 0.0E0，則函數會傳回 NULL，並報告警告「對數的引數無效」。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT LN(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LN(-2);
        -> NULL
```
此函數與 LOG(X) 同義。此函數的反函數為 EXP() 函數。
LOG(X), LOG(B,X)
如果使用一個參數呼叫，此函數會傳回 X 的自然對數。如果 X 小於或等於 0.0E0，則函數會傳回 NULL，並報告警告「對數的引數無效」。如果 X 或 B 為 NULL，則傳回 NULL。
此函數的反函數（使用單一引數呼叫時）為 EXP() 函數。
```
mysql> SELECT LOG(2);
        -> 0.69314718055995
mysql> SELECT LOG(-2);
        -> NULL
```
如果使用兩個參數呼叫，此函數會傳回 X 以 B 為底的對數。如果 X 小於或等於 0，或如果 B 小於或等於 1，則會傳回 NULL。
```
mysql> SELECT LOG(2,65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG(10,100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG(1,100);
        -> NULL
```
LOG(B,X) 等於 LOG(X) / LOG(B)。
LOG2(X)
傳回 X 的以 2 為底的對數。如果 X 小於或等於 0.0E0，則函數會傳回 NULL，並報告警告「對數的引數無效」。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT LOG2(65536);
        -> 16
mysql> SELECT LOG2(-100);
        -> NULL
```
LOG2() 對於找出數字需要多少位元來儲存非常有用。此函數等效於表示式 LOG(X) / LOG(2)。
LOG10(X)
傳回 X 的以 10 為底的對數。如果 X 小於或等於 0.0E0，則函數會傳回 NULL，並報告警告「對數的引數無效」。如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT LOG10(2);
        -> 0.30102999566398
mysql> SELECT LOG10(100);
        -> 2
mysql> SELECT LOG10(-100);
        -> NULL
```
LOG10(X) 等於 LOG(10,X)。
MOD(N,M), N % M, N MOD M
模數運算。傳回 N 除以 M 的餘數。如果 M 或 N 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT MOD(234, 10);
        -> 4
mysql> SELECT 253 % 7;
        -> 1
mysql> SELECT MOD(29,9);
        -> 2
mysql> SELECT 29 MOD 9;
        -> 2
```
此函數可安全地與 BIGINT 值一起使用。
MOD() 也適用於具有小數部分的數值，並傳回除法後的確切餘數。
```
mysql> SELECT MOD(34.5,3);
        -> 1.5
```
MOD(N,0) 傳回 NULL。
PI()
傳回 π (pi) 的值。預設顯示的小數位數為 7 位，但 MySQL 內部使用完整的雙精度值。
由於此函數的傳回值是雙精度值，因此其確切表示方式可能因平台或實作而異。這也適用於任何使用 PI() 的表示式。請參閱第 13.1.4 節「浮點類型（近似值）- FLOAT、DOUBLE」。
```
mysql> SELECT PI();
        -> 3.141593
mysql> SELECT PI()+0.000000000000000000;
        -> 3.141592653589793000
```

POW(X,Y)

傳回 X 的 Y 次冪的值。如果 X 或 Y 為 NULL，則傳回 NULL。

mysql> SELECT POW(2,2);
        -> 4
mysql> SELECT POW(2,-2);
        -> 0.25

POWER(X,Y)
這是 POW() 的同義詞。
RADIANS(X)
傳回引數 X，從度數轉換為弧度。（請注意，π 弧度等於 180 度。）如果 X 為 NULL，則傳回 NULL。
```
mysql> SELECT RADIANS(90);
        -> 1.5707963267949
```
RAND([N])
傳回範圍在 0 <= v < 1.0 之間的隨機浮點數值 v。若要取得範圍在 i <= R < j 之間的隨機整數 R，請使用表示式 FLOOR(i + RAND() * (j − i))。例如，若要取得範圍在 7 <= R < 12 之間的隨機整數，請使用下列陳述式
```
SELECT FLOOR(7 + (RAND() * 5));
```
如果指定了整數引數 N，則會將其用作種子值
- 使用常數初始化引數時，會在執行之前、準備陳述式時初始化種子一次。
- 使用非常數初始化引數（例如資料行名稱）時，會針對每次呼叫 RAND() 使用該值初始化種子。
此行為的一個含義是，對於相等的引數值，RAND(N) 每次都會傳回相同的值，因此會產生可重複的資料行值序列。在以下範例中，RAND(3) 產生的一連串值在它出現的兩個位置都是相同的。
```
mysql> CREATE TABLE t (i INT);
Query OK, 0 rows affected (0.42 sec)

mysql> INSERT INTO t VALUES(1),(2),(3);
Query OK, 3 rows affected (0.00 sec)
Records: 3  Duplicates: 0  Warnings: 0

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.61914388706828 |
|    2 | 0.93845168309142 |
|    3 | 0.83482678498591 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND() FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND()           |
+------+------------------+
|    1 | 0.35877890638893 |
|    2 | 0.28941420772058 |
|    3 | 0.37073435016976 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.00 sec)

mysql> SELECT i, RAND(3) FROM t;
+------+------------------+
| i    | RAND(3)          |
+------+------------------+
|    1 | 0.90576975597606 |
|    2 | 0.37307905813035 |
|    3 | 0.14808605345719 |
+------+------------------+
3 rows in set (0.01 sec)
```
WHERE 子句中的 RAND() 會針對每個資料列（當從單一資料表選取時）或資料列組合（當從多個資料表聯結選取時）進行評估。因此，出於最佳化工具的目的，RAND() 不是常數值，不能用於索引最佳化。有關詳細資訊，請參閱第 10.2.1.20 節「函式呼叫最佳化」。
在 ORDER BY 或 GROUP BY 子句中使用具有 RAND() 值的資料行可能會產生非預期的結果，因為對於任一子句，RAND() 表示式可以針對相同的資料列評估多次，每次都傳回不同的結果。如果目標是以隨機順序擷取資料列，您可以使用類似以下的陳述式
```
SELECT * FROM tbl_name ORDER BY RAND();
```
若要從一組資料列中選取隨機樣本，請將 ORDER BY RAND() 與 LIMIT 結合使用。
```
SELECT * FROM table1, table2 WHERE a=b AND c<d ORDER BY RAND() LIMIT 1000;
```
RAND() 並非設計為完美的隨機產生器。它是一種快速產生隨機數的方法，在相同的 MySQL 版本中，可以跨平台移植。
此函數對於基於陳述式的複製是不安全的。如果當 binlog_format 設定為 STATEMENT 時使用此函數，將會記錄警告。
ROUND(X), ROUND(X,D)
將參數 X 四捨五入到 D 個小數位。捨入演算法取決於 X 的資料類型。D 如果未指定，則預設為 0。D 可以為負數，以使數值 X 的小數點左邊的 D 位數變為零。D 的最大絕對值為 30；任何超過 30 (或 -30) 的位數都會被截斷。如果 X 或 D 為 NULL，則函數會回傳 NULL。
```
mysql> SELECT ROUND(-1.23);
        -> -1
mysql> SELECT ROUND(-1.58);
        -> -2
mysql> SELECT ROUND(1.58);
        -> 2
mysql> SELECT ROUND(1.298, 1);
        -> 1.3
mysql> SELECT ROUND(1.298, 0);
        -> 1
mysql> SELECT ROUND(23.298, -1);
        -> 20
mysql> SELECT ROUND(.12345678901234567890123456789012345, 35);
        -> 0.123456789012345678901234567890
```
傳回值的類型與第一個引數相同（假設它是整數、雙精度浮點數或十進位數）。這表示對於整數引數，結果為整數（無小數位）。
```
mysql> SELECT ROUND(150.000,2), ROUND(150,2);
+------------------+--------------+
| ROUND(150.000,2) | ROUND(150,2) |
+------------------+--------------+
|           150.00 |          150 |
+------------------+--------------+
```
ROUND() 會根據第一個引數的類型使用下列規則
- 對於精確值數字，ROUND() 使用「四捨五入遠離零」或「捨入到最接近的數」規則：小數部分為 .5 或更大的值，如果為正數，則向上捨入到下一個整數；如果為負數，則向下捨入到下一個整數。（換句話說，它會四捨五入遠離零。）小數部分小於 .5 的值，如果為正數，則向下捨入到下一個整數；如果為負數，則向上捨入到下一個整數。
- 對於近似值數字，結果取決於 C 函式庫。在許多系統上，這表示 ROUND() 使用「捨入到最接近的偶數」規則：小數部分正好介於兩個整數之間的值，會捨入到最接近的偶數整數。
以下範例顯示精確值和近似值的捨入方式差異
```
mysql> SELECT ROUND(2.5), ROUND(25E-1);
+------------+--------------+
| ROUND(2.5) | ROUND(25E-1) |
+------------+--------------+
| 3          |            2 |
+------------+--------------+
```
如需更多資訊，請參閱第 14.25 節，「精確數學」。
ROUND()（和 TRUNCATE()）回傳的資料類型會根據此處列出的規則判斷。
- 當第一個引數為任何整數類型時，傳回類型始終為 BIGINT。
- 當第一個引數為任何浮點類型或任何非數值類型時，傳回類型始終為 DOUBLE。
- 當第一個引數為 DECIMAL 值時，傳回類型也為 DECIMAL。
- 傳回值的類型屬性也會從第一個引數複製，除了第二個引數為常數值時的 DECIMAL 情況。
  當所需的小數位數小於引數的刻度時，結果的刻度和精確度將會進行相應的調整。
  此外，對於 ROUND()（但不適用於 TRUNCATE() 函數），精確度會擴展一位，以容納增加有效位數的捨入。如果第二個引數為負數，則會調整傳回類型，使其刻度為 0，並具有相應的精確度。例如，ROUND(99.999, 2) 會回傳 100.00—第一個引數為 DECIMAL(5, 3)，而傳回類型為 DECIMAL(5, 2)。
  如果第二個引數為負數，則傳回類型的刻度為 0，並具有相應的精確度；ROUND(99.999, -1) 回傳 100，其為 DECIMAL(3, 0)。
SIGN(X)
根據 X 是負數、零或正數，將引數的符號回傳為 -1、0 或 1。如果 X 為 NULL，則回傳 NULL。
```
mysql> SELECT SIGN(-32);
        -> -1
mysql> SELECT SIGN(0);
        -> 0
mysql> SELECT SIGN(234);
        -> 1
```

SIN(X)

回傳 X 的正弦值，其中 X 以弧度表示。如果 X 為 NULL，則回傳 NULL。

mysql> SELECT SIN(PI());
        -> 1.2246063538224e-16
mysql> SELECT ROUND(SIN(PI()));
        -> 0

SQRT(X)

回傳非負數 X 的平方根。如果 X 為 NULL，則函數會回傳 NULL。

mysql> SELECT SQRT(4);
        -> 2
mysql> SELECT SQRT(20);
        -> 4.4721359549996
mysql> SELECT SQRT(-16);
        -> NULL

TAN(X)

回傳 X 的正切值，其中 X 以弧度表示。如果 X 為 NULL，則回傳 NULL。

mysql> SELECT TAN(PI());
        -> -1.2246063538224e-16
mysql> SELECT TAN(PI()+1);
        -> 1.5574077246549

TRUNCATE(X,D)
回傳數字 X，截斷為 D 個小數位。如果 D 為 0，則結果沒有小數點或小數部分。D 可以為負數，以使數值 X 的小數點左邊的 D 位數變為零。如果 X 或 D 為 NULL，則函數會回傳 NULL。
```
mysql> SELECT TRUNCATE(1.223,1);
        -> 1.2
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,1);
        -> 1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(1.999,0);
        -> 1
mysql> SELECT TRUNCATE(-1.999,1);
        -> -1.9
mysql> SELECT TRUNCATE(122,-2);
       -> 100
mysql> SELECT TRUNCATE(10.28*100,0);
       -> 1028
```
所有數字都會向零捨入。
TRUNCATE() 回傳的資料類型遵循與 ROUND() 函數傳回類型相同的判斷規則；如需詳細資訊，請參閱 ROUND() 的說明。